72. 编辑距离 (opens new window)

Description

Difficulty: 困难

Related Topics: 字符串 (opens new window), 动态规划 (opens new window)

给你两个单词 word1 和 word2， 请返回将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数  。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

• 插入一个字符
• 删除一个字符
• 替换一个字符

示例 1：

输入：word1 = "horse", word2 = "ros"
输出：3
解释：
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')

示例 2：

输入：word1 = "intention", word2 = "execution"
输出：5
解释：
intention -> inention (删除 't')
inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
exection -> execution (插入 'u')

提示：

• 0 <= word1.length, word2.length <= 500
• word1 和 word2 由小写英文字母组成

Solution

Language: JavaScript

/**
 * @param {string} word1
 * @param {string} word2
 * @return {number}
 * 方法一：动态规划
 */
var minDistance = function(word1, word2) {
 let m = word1.length
 let n = word2.length

 const dp = new Array(m+1).fill(0).map(() => new Array(n+1).fill(0))

 // 初始化
 for (let i = 1; i <= m; i++) dp[i][0] = i;
 for (let j = 1; j <= n; j++) dp[0][j] = j;

 for (let i = 1; i <= m; i++) {
  for (let j = 1; j <= n; j++) {
   // 最后一位字符一样，不需要任何操作
   if (word1[i-1] === word2[j-1]) {
    dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
   } else {
    // 插入，删除，替换
    dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j], dp[i][j-1], dp[i-1][j-1]) + 1
   }
  }
 }
 return dp[m][n]
};