322. 零钱兑换 (opens new window)

Description

Difficulty: 中等

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给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。

计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

示例 1：

输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出：3 
解释：11 = 5 + 5 + 1

示例 2：

输入：coins = [2], amount = 3
输出：-1

示例 3：

输入：coins = [1], amount = 0
输出：0

提示：

• 1 <= coins.length <= 12
• 1 <= coins[i] <= 2³¹ - 1
• 0 <= amount <= 10⁴

Solution

Language: JavaScript

/**
 * @param {number[]} coins
 * @param {number} amount
 * @return {number}
[1,2,5] 11
dp[11] 总金额为11的 硬币数量

dp[11] = dp[6] + (5) / dp[9] + (2) / dp[10] + 1

dp[i] = dp[i-coin] + coin
dp[i] = Math.min(dp[i-coin] + 1, dp[i-coin] + 1 ...)
coin不一样，要遍历N次

dp[11] = dp[6] + (5) / dp[9] + (2) / dp[10] + (1)
dp[6] dp[9] dp[10]

dp[6] = dp[1] + (5) / dp[4] + (2) / dp[5] + (1)
dp[1] dp[4] dp[5]
dp[1] = dp[-4] + (5) / dp[-1] + 2 / dp[0] + (1)
凑成总金额所需的最少的硬币个数
求最小的
                           [1,2,5] 11
(96 ms)

 */
var coinChange = function(coins, amount) {
 const dp = new Array(amount + 1).fill(Infinity)
 dp[0] = 0;
 // 从1到11
 for(let i = 1; i <= amount; i++) {
  // dp[1]到dp[11]求
  for(let coin of coins) {
   if(i - coin < 0) continue;
   dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i-coin] + 1)
  }
 }
 return dp[amount] === Infinity ? -1 : dp[amount]
};