207. 课程表 (opens new window)

Description

Difficulty: 中等

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你这个学期必须选修 numCourses 门课程，记为 0 到 numCourses - 1 。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 先修课程按数组 prerequisites 给出，其中 prerequisites[i] = [a_i, b_i] ，表示如果要学习课程 a_i 则 必须 先学习课程  b_i。

• 例如，先修课程对 [0, 1] 表示：想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 。

请你判断是否可能完成所有课程的学习？如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出：true
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0 。这是可能的。

示例 2：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0],[0,1]]
输出：false
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成​课程 0 ；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1 。这是不可能的。

提示：

• 1 <= numCourses <= 10⁵
• 0 <= prerequisites.length <= 5000
• prerequisites[i].length == 2
• 0 <= a_i, b_i < numCourses
• prerequisites[i] 中的所有课程对 互不相同

Solution

Language: JavaScript

/**
 * @param {number} numCourses
 * @param {number[][]} prerequisites
 * @return {boolean}
 */
let canFinish = function(numCourses, prerequisites) {
    // 如果没有先决条件，即所有的课程均没有依赖关系
    // 直接返回 true
    if (prerequisites.length === 0) {
        return true
    }

    // 维护入度表
    let inDegree = new Array(numCourses).fill(0)
    // 维护临接表
    let adj = new Map()
    
    for (let e of prerequisites) {
        inDegree[e[0]]++
        if(!adj.has(e[1])) adj.set(e[1], [])
        let vEdge = adj.get(e[1])
        vEdge.push(e[0])
    }

    let queue = []
    // 首先加入入度为 0 的结点
    for (let i = 0; i < numCourses; i++) {
        if (inDegree[i] === 0) {
            queue.push(i)
        }
    }

    while (queue.length > 0) {
        // 从队首移除
        var v = queue.shift() 
        // 出队一门课程
        numCourses--
        if(!adj.has(v)) continue
        // 遍历当前出队结点的所有临接结点
        for(let w of adj.get(v)) {
            inDegree[w]--
            if (inDegree[w] === 0) {
                queue.push(w)
            }
        }
    }
    return numCourses === 0
}