124. 二叉树中的最大路径和 (opens new window)

Description

Difficulty: 困难

Related Topics: 树 (opens new window), 深度优先搜索 (opens new window), 动态规划 (opens new window), 二叉树 (opens new window)

路径 被定义为一条从树中任意节点出发，沿父节点-子节点连接，达到任意节点的序列。同一个节点在一条路径序列中 至多出现一次 。该路径 至少包含一个 节点，且不一定经过根节点。

路径和 是路径中各节点值的总和。

给你一个二叉树的根节点 root ，返回其 最大路径和 。

示例 1：

输入：root = [1,2,3]
输出：6
解释：最优路径是 2 -> 1 -> 3 ，路径和为 2 + 1 + 3 = 6

示例 2：

输入：root = [-10,9,20,null,null,15,7]
输出：42
解释：最优路径是 15 -> 20 -> 7 ，路径和为 15 + 20 + 7 = 42

提示：

• 树中节点数目范围是 [1, 3 * 10⁴]
• -1000 <= Node.val <= 1000

Solution

Language: JavaScript

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val, left, right) {
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.left = (left===undefined ? null : left)
 *     this.right = (right===undefined ? null : right)
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @return {number}
 */
const maxPathSum = (root) => {
    let maxSum = Number.MIN_SAFE_INTEGER;//初始化最大路径和

    const dfs = (root) => {
        if (root == null) {//遍历节点是null 返回0
           return 0;
        }
        const left = dfs(root.left);   //递归左子树最大路径和
        const right = dfs(root.right); //递归右子树最大路径和

        maxSum = Math.max(maxSum, left + root.val + right);      //更新最大值

      	//返回当前子树的路径和 分为走左边、右边、不动 3种情况
        const pathSum = root.val + Math.max(0, left, right);
        return pathSum < 0 ? 0 : pathSum;
    };

    dfs(root);

    return maxSum; 
};