105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树 (opens new window)

Description

Difficulty: 中等

Related Topics: 树 (opens new window), 数组 (opens new window), 哈希表 (opens new window), 分治 (opens new window), 二叉树 (opens new window)

给定两个整数数组 preorder 和 inorder ，其中 preorder 是二叉树的先序遍历， inorder 是同一棵树的中序遍历，请构造二叉树并返回其根节点。

示例 1:

输入: preorder = [3,9,20,15,7], inorder = [9,3,15,20,7]
输出: [3,9,20,null,null,15,7]

示例 2:

输入: preorder = [-1], inorder = [-1]
输出: [-1]

提示:

• 1 <= preorder.length <= 3000
• inorder.length == preorder.length
• -3000 <= preorder[i], inorder[i] <= 3000
• preorder 和 inorder 均 无重复 元素
• inorder 均出现在 preorder
• preorder 保证 为二叉树的前序遍历序列
• inorder 保证 为二叉树的中序遍历序列

Solution

Language: JavaScript

preorder 数组的第一项肯定是根节点 —— 因为前序遍历的顺序是 根| 左|右根∣左∣右。

根据根节点，在 inorder [左 | 根 | 右][左∣根∣右] 中划分出分别属于左、右子树的 inorder 序列。

并求出左右子树的节点个数，在 preorder 中划分出分别属于左、右子树的 preorder 序列。

于是就有了左、右子树的 preorder 和 inorder 序列，递归构建左、右子树就好。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val, left, right) {
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.left = (left===undefined ? null : left)
 *     this.right = (right===undefined ? null : right)
 * }
 */
/**
 * @param {number[]} preorder
 * @param {number[]} inorder
 * @return {TreeNode}
 */
// 前序遍历：根-左-右
// 中序遍历：左-根-右
// 先用前序遍历找根节点，在用根节点去中序遍历确定左右子树

const buildTree = (preorder, inorder) => {
  if (inorder.length == 0) return null;
  const root = new TreeNode(preorder[0]);
  const mid = inorder.indexOf(preorder[0]);
  root.left = buildTree(preorder.slice(1, mid + 1), inorder.slice(0, mid));
  root.right = buildTree(preorder.slice(mid + 1), inorder.slice(mid + 1));
  return root;
};