121. 买卖股票的最佳时机 (opens new window)

Description

Difficulty: 简单

Related Topics: 数组 (opens new window), 动态规划 (opens new window)

给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

示例 1：

输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

示例 2：

输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

提示：

• 1 <= prices.length <= 10⁵
• 0 <= prices[i] <= 10⁴

Solution

Language: JavaScript

/**
 * @param {number[]} prices
 * @return {number}
 */
// 买入卖出各一次
//  贪心
// var maxProfit = function(prices) {
//     if (prices.length === 0) return 0

//     let min = prices[0]
//     let max = 0

//     for (let p of prices) {
//         min = Math.min(min, p)
//         max = Math.max(max, p - min)
//     }

//     return max
// }

// 动态规划 时间复杂度O(n) 空间复杂度O(n)，dp数组第二维是常数
var maxProfit = function(prices) {
    let n = prices.length
    let dp = new Array(n).fill(0).map(() => new Array(2));

    dp[0][0] = 0
    dp[0][1] = -prices[0]

    for (let i = 1; i < n; i++) {
        dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0], dp[i-1][1] + prices[i])
        dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1], - prices[i])
    }

    return dp[n-1][0]
}

// 压缩空间
// var maxProfit = function(prices) {
//     let n = prices.length
//     let dp = Array.from(new Array(n), () => new Array(2))

//     dp[0] = 0
//     dp[1] = -prices[0]

//     for (let i = 1; i < n; i++) {
//         dp[0] = Math.max(dp[0], dp[1] + prices[i])
//         dp[1] = Math.max(dp[1], -prices[i])
//     }
//     return dp[0]
// }